近日，南京大學物理學院杜靈杰教授團隊在量子物理研究方面取得重大進展。他們利用極端條件下的偏振光散射技術在砷化鎵量子阱中對分數量子霍爾效應的集體激發進行了測量，世界上首次觀察到引力子激發（引力子模）——引力子在凝聚態物質中的新奇準粒子。北京時間2024年3月28日，國際頂級學術期刊Nature在線發表了杜靈杰教授及其合作者的論文《Evidence for chiral graviton modes in fractional quantum Hall liquids》。

廣義相對論，指出引力是一種幾何效應。廣義相對論的愛因斯坦場方程，解釋了宇宙中絕大多數的宏觀現象，預言了引力波作為時空度規的擾動并被實驗觀察到。但是，廣義相對論卻很難像量子力學那樣去描述微觀世界。而早在廣義相對論誕生之初，愛因斯坦就想過將這一理論與量子力學統一起來，從而開啟了量子引力的研究。1939年，Fierz和Pauli提出了早期的量子引力理論，即Fierz-Pauli場方程，預言了引力子（可理解為時空度規擾動的量子化）是一種自旋2的粒子，而引力子后來也在11維超膜理論（M理論）里占據著核心地位。引力子包括有質量和無質量兩類，有質量的引力子被認為與暗物質有關。很顯然，引力子的研究是物理學的終極問題之一，是實現大統一理論之關鍵步驟。事實上，天文學領域一直在尋找引力子可能的實驗證據，如果證實，將會是改變物理學乃至整個科學領域的巨大突破。

對于宇宙中的基本粒子，凝聚態系統中那些滿足其類似行為規律的集體激發可被視作基本粒子投射在這些系統上的影子，是準粒子。近年來，理論物理學家Haldane（2016年諾貝爾物理學獎得主）提出分數量子霍爾效應中可能存在著引力子激發，也被稱為分數量子霍爾效應引力子。分數量子霍爾效應，作為一種強關聯拓撲效應，是當代凝聚態物理的最重要研究前沿之一，其發現獲得了1998年諾貝爾物理學獎。其中主要的分數量子霍爾態在圖像上可被理解為復合粒子（一個電子綁上兩個磁通量子）在執行回旋軌道運動。而Haldane對分數量子霍爾效應給出了新的量子幾何解釋，認為存在著一種長期被忽視的量子度規，這一度規可描述運動軌道的形狀（圖1左）。該度規擾動的量子化即引力子激發，表現為軌道形變產生的最低能量長波集體激發（圖1右），理論預測該集體激發是自旋2的手性激發，其自旋只能為+2或-2。Bergshoeff和Townsend等人（這兩位是M理論的主要提出者之一）進一步指出，引力子激發可以被非相對論極限下的2+1維、有質量的Fierz-Pauli場方程所描述，同時也可被零簡化的3+1維線性愛因斯坦場方程所描述，揭示了這類神秘粒子的引力子特征。作為分數量子霍爾效應新幾何理論的關鍵結論，引力子激發對凝聚態物理本身也具有極其重要的意義。此前，分數量子霍爾效應被認為可以通過陳-西蒙斯拓撲量子場論來描述。然而，Haldane提出的這一幾何理論超越了該領域傳統拓撲量子場論的框架，帶來了一種新的“陳-西蒙斯+量子幾何”理論，從而可以為關聯物態的研究打開新的方向。而引力子激發的存在，如果證實，將為這一新的關聯物理提供重要的實驗支持。此外，引力子激發可以用來分辨一些分數量子霍爾態所具有的非阿貝爾基態波函數，對于實現拓撲量子計算有著關鍵的意義。遺憾的是，尋找分數量子霍爾效應引力子，一直是懸而未決的問題，至今未能突破。

(左)量子度規描述運行軌道的形狀。(右)軌道形變產生最低能量長波激發。

圓偏振光測量引力子激發。

2019年，杜靈杰團隊在分數量子霍爾效應中發現了一種新的集體激發，這一結果隨即被理論物理學家們認為可能是分數量子霍爾效應引力子并提出了檢測該引力子的關鍵自旋測量方案。這觸發了杜靈杰率領實驗團隊在分數量子霍爾效應中去探尋并最終發現這類神秘粒子的存在。分數量子霍爾效應引力子是四極激發，需要雙光子過程的非彈性光散射。至關重要的是，需要通過入射和散射圓偏振光的光子自旋（圖2），來確定該引力子激發的標志性特征：自旋2。而在當時，國內外尚無滿足要求的測量設備可以進行這一實驗。不同于普通的非彈性（拉曼）光散射，該實驗對設備要求極高而且看似矛盾，一直極富挑戰性。一方面，實驗測量要求極低的溫度（約50mK，零下273.1度）和強磁場（約10特斯拉，地球平均磁場的10萬倍以上），需要通過稀釋制冷機實現；另一方面，實驗中的可見光以及制冷機透光窗戶的輻射卻容易將溫度升至100mK以上，且實驗測量對制冷機脈沖管等帶來的振動也極為敏感；難上加難的是，因為引力子激發能量極低（在該工作中最低約為70GHz），所以需要實現微波波段的共振非彈性光散射測量，而這種測量即使在室溫都很困難。不僅如此，實驗還需要利用光的圓偏振性進行自旋測量。因此這一實驗一度被人認為是不可能完成的。

對于該實驗測量，無論是從實驗技術，還是從基礎物理創新角度，都意味著是0到1的突破。杜靈杰帶領團隊，花費數年時間，通過精妙的設計將看似矛盾的測量要求一一實現，在南京大學自主設計、集成組裝了一臺根植于He3-He4稀釋制冷技術的極低溫強磁場共振非彈性偏振光散射系統（圖3a）。這一特殊的“望遠鏡”有兩層樓高，可以在零下273.1度下捕捉到最低達10GHz的微弱激發并判斷其自旋。測試表明，這一技術的相關測量參數達到國際領先水平，為引力子激發的測量奠定了實驗基礎。依靠這一利器，實驗團隊在砷化鎵半導體量子阱中成功觀測到分數量子霍爾效應引力子，取得重要突破。團隊通過共振非彈性光散射測量到了最低能量長波集體激發，并通過改變入射和散射光的自旋，觀察到該激發具有自旋2的特性且是手性的（圖3b）。并且測量到的極小激發峰寬符合動量守恒下引力子激發的長波特性（圖3c），而測到的能量在m/n分數態正比于Ec/n（Ec為庫倫能），符合其能量特性（圖3d）。這些結果從自旋，動量和能量角度充分提供了引力子激發的實驗證據。

(a)極低溫強磁場共振非彈性偏振光散射測量平臺。(b)引力子激發的手性自旋2特性。(c)引力子激發峰峰寬揭示其長波特性。(d) 引力子激發能量符合其能量特性。

這一工作是自引力子這一概念被提出以來，首次在實驗上發現具有引力子特征的準粒子。該實驗工作從凝聚態角度揭示了度規擾動的量子化是自旋2的激發，這一概念來自于1930年代的量子引力理論但此前從未有實驗支持。該實驗結果為在凝聚態系統中研究量子引力相關物理開辟了新的視野。另一方面，在這一工作中觀察到的引力子激發揭示了拓撲序中的量子度規，為分數量子霍爾效應的新幾何理論提供了關鍵實驗證據。該研究為拓撲量子計算的分數態波函數驗證奠定了實驗基礎，開辟了拓撲關聯物態幾何效應實驗研究的新方向。

這一極具挑戰性研究成果的發表，意味著南京大學杜靈杰教授團隊在這一前沿領域邁出了重要一步。該工作在南京大學完成，南京大學為論文的第一單位。南京大學物理學院杜靈杰教授為通訊作者，負責該實驗項目。南京大學博士生梁杰輝和哥倫比亞大學博士生劉子煜為共同第一作者。普林斯頓大學為該工作提供了高質量的樣品。該工作得到了南京大學物理學院、固體微結構物理國家重點實驗室、人工微結構科學與技術協同創新中心的大力支持，以及國家海外高層次人才青年項目、國家自然科學基金委、科技部科技創新2030、江蘇省雙創人才以及南京大學人才啟動項目等經費的支持。

揚子晚報/紫牛新聞 楊甜子

校對 李海慧